Причина была ясна с самого начала и Вы ее называли - качество ATTINY13. Может даже не качество само по себе, а условия эксплуатации. Дело в том, что тактовые генераторы контроллеров калибруются на заводе при определенных условиях. Коэффициент, полученный при такой калибровке, называется калибровочная константа и записывается в память МК на заводе. Для ATTINY13 такая калибровка допускает 10% погрешности (скажу, что это очень много). А при отличных от заводских условий (температура, питание...), погрешность возрастает. Такую погрешность (более 10%) мы и увидели сразу же. Кварц подтвердил, что это не суммарная погрешность, а погрешность самого ATTINY13. Это что касается причины.
В ходе экспериментов я прописывал разные калибровочные константы в ATTINY13 (это левый индикатор), чтобы максимально приблизиться к искомой величине 211 в правом. В итоге 92 (можна пробовать еще точнее, наверно 93...). Заводская - 84. Она никуда не девается, все равно остается в памяти МК и используется, если нет программной константы.
Теперь что делать.
1. Можно ничего не делать. Подгонка прошивки ATMEGA8 (увеличение допусков на погрешность) решила задачу связи между МК.
2. Если в дальнейшем планируется использовать именно этот экземпляр ATTINY13, то я могу полученную экспериментальным путем константу прописать в основную прошивку для него и все будет более точным и стабильным. Но если Вы решите взять другой ATTINY13, то нет гарантии, что эта же константа будет работать.
3. Могу заложить в прошивку возможность самостоятельно устанавливать калибровочную константу через EEPROM при прошивке ATTINY13. То есть, ее можно будет подбирать для разных МК, для разных условий эксплуатации и даже компенсировать погрешность внутреннего тактового генератора ATMEGA8 при такой необходимости.